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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設平面向量,已知函數上的最大值為6.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若.求的值.

(I)3;(II)

解析試題分析:(Ⅰ)首先利用平面向量的數量積計算公式,得到
并化簡為,根據角的范圍,得到
利用已知條件得到,求得,此類題目具有一定的綜合性,關鍵是熟練掌握三角公式,難度不大.
(Ⅱ)本小題應注意角,以便于利用三角函數同角公式,確定正負號的選取.解題過程中,靈活變角,利用是解題的關鍵.
試題解析:
(Ⅰ)
,       2分
,       3分
,       4分

,       5分
;       6分
(Ⅱ)因為
得:,則,       7分
因為,則,       8分
因此
所以,       9分
于是,       10分

.       12分
考點:平面向量的數量積,平面向量的坐標運算,三角函數的和差倍半公式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,動點到兩點的距離之和等于4.設點的軌跡為
(1)求曲線的方程;
(2)設直線交于兩點,若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且夾角為.求:
(1)
(2)的夾角.

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是兩個不共線的非零向量,且.
(1)記當實數t為何值時,為鈍角?
(2)令,求的值域及單調遞減區間.

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已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點的坐標.
(2)若D點在第二象限,用,表示.
(3)設=(m,2),若3+垂直,求的坐標.

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已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),之間有關系|k+|=|-k|,其中k>0,(Ⅰ)用k表示;
(Ⅱ)求·的最小值,并求此時的夾角的大小。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,函數.
(1)求函數的零點的集合;
(2)求函數的最小正周期及其單調增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中.
(1)求證:互相垂直;
(2)若)的長度相等,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數
(1)求函數的解析式及其單調遞增區間;
(2)在中,角為鈍角,若.求的面積。

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同步練習冊答案
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