Question

已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與（）的長度相等，求.

Answer 1

（1）要證明與互相垂直，則只要證明其數(shù)量積為零即可。
（2）

解析試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/a/auxoy3.png" style="vertical-align:middle;" />  2分
 4分
所以與互相垂直。  6分
（2），  8分
， 9分
所以， 10分
， 11分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/0/dbsfr4.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
有， 12分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/15/8/m5m5j2.png" style="vertical-align:middle;" />，故，  13分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/1/s6zp5.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以。  14分
考點(diǎn)：向量的垂直，三角方程
點(diǎn)評：主要是考查了向量的垂直以及三角方程的求解，屬于基礎(chǔ)題。