Question

現(xiàn)有8個(gè)質(zhì)量和外形一樣的球，其中A₁，A₂，A₃為紅球的編號(hào)，B₁，B₂，B₃為黃球的編號(hào)，C₁，C₂為藍(lán)球的編號(hào)，從三種顏色的球中分別選出一個(gè)球，放到一個(gè)盒子內(nèi)．
（1）求紅球A₁被選中的概率；
（2）求黃球B₁和藍(lán)球C₁不全被選中的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用列舉法寫出所有基本事件，找出紅球A₁被選中的基本事件，利用基本事件個(gè)數(shù)比求概率；
（2）找出黃球B₁和藍(lán)球C₁不全被選中基本事件，利用基本事件個(gè)數(shù)比求概率．

解答： 解：（1）從三種顏色的球中分別選出一個(gè)球，所有基本事件有（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），
（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），
（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），
（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）共18個(gè)．
紅球A₁被選中的基本事件有6個(gè)，
∴紅球A₁被選中的概率為

1

6

；
（2）黃球B₁和藍(lán)球C₁不全被選中有（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），
（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），
（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），
（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）共15個(gè)，
∴所求概率為

15

18

=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算，利用列舉法寫出所有基本事件是解答本題的關(guān)鍵．