Question

等差數列{a_n}的第3，7，10項成等比數列，則這個等比數列的公比q=

1

．

Answer 1

分析：設公差d．首項為 a₁，則由題意可得  （a₁+6d）²=（a₁+2d ）（a₁+9d ），解出d=0，即可得到公比q=1．

解答：解：設公差d．首項為 a₁，則由題意可得  （a₁+6d）²=（a₁+2d ）（a₁+9d ），
∴d=0，故此數列為常數數列，故公比q=1，
故答案為  1．

點評：本題考查等差數列的的定義，等比數列的定義，求出公差d=0是解題的關鍵．