Question

已知直線：，（不同時(shí)為0），：，
（1）若且，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)且時(shí)，求直線與之間的距離.

Answer 1

（1）2；（2）

試題分析：（1）因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033857417387.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí).所以直線.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033857448443.png" style="vertical-align:middle;" />，所以可得（舍去）.所以.
（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033857495466.png" style="vertical-align:middle;" />所以可得，解得.所以兩條直線分別是；.所以兩平行線間的距離.本題主要是考查兩直線垂直于平行的位置關(guān)系.最好要記住通用的公式便于解題，否則要把直線化為斜截式可能會(huì)解題不完整.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，：，由知，    4分
解得；     6分
（2）當(dāng)時(shí)，：，當(dāng)時(shí)，有    8分
解得，                                                9分
此時(shí)，的方程為：，
的方程為：即，    11分
則它們之間的距離為.    12分