【題目】現要完成下列3項抽樣調查：①從20罐奶粉中抽取4罐進行食品安全衛生檢查；②從某社區100戶高收入家庭，270戶中等收入家庭，80戶低收入家庭中選出45戶進行消費水平調查；③某中學報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進行座談.較為合理的抽樣方法是（ ）
A.①系統抽樣；②簡單隨機抽樣；③分層抽樣
B.①簡單隨機抽樣；②分層抽樣；③系統抽樣
C.①分層抽樣；②系統抽樣；③簡單隨機抽樣
D.①簡單隨機抽樣；②系統抽樣；③分層抽樣
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某部門在同一上班高峰時段對甲、乙兩地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘）．將統計數據按
分組，制成頻率分布直方圖：
假設乘客乘車等待時間相互獨立．
(1)在上班高峰時段，從甲站的乘客中隨機抽取1人，記為
；從乙站的乘客中隨機抽取1人，記為
.用頻率估計概率，求“乘客,乘車等待時間都小于20分鐘”的概率；
(2)從上班高峰時段,從乙站乘車的乘客中隨機抽取3人，
表示乘車等待時間小于20分鐘的人數，用頻率估計概率，求隨機變量的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設點
，點
在
軸上，過點的直線交橢圓交于
，
兩點．
①若直線
的斜率為
，且
，求點的坐標；
②設直線
，
，
的斜率分別為
，
，
，是否存在定點，使得
恒成立？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】順次連接橢圓
的四個頂點恰好構成了一個邊長為
且面積為
的菱形。
（1）求橢圓
的方程；
（2）
，
是橢圓上的兩個不同點，若直線
，
的斜率之積為
（以
為坐標原點），線段上有一點
滿足
，連接并延長交橢圓于點
，求橢圓
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現擬建一個糧倉，如圖1所示，糧倉的軸截而如圖2所示，ED＝EC，AD
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于點G，EF＝FC＝10m．
（1）設∠CFB＝θ，求糧倉的體積關于θ的函數關系式；
（2）當sinθ為何值時，糧倉的體積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在直線
上，且圓與
：
相切于點
.過點
作兩條斜率之積為-2的直線分別交圓于
，
與
，
.
（1）求圓的標準方程；
（2）設線段
，
的中點分別為
，
，證明：直線
恒過定點.
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