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已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(　　)

A．?x∈(0,1),都有f(x)>0

B．?x∈(0,1),都有f(x)<0

C．?x₀∈(0,1),使得f(x₀)=0

D．?x₀∈(0,1),使得f(x₀)>0

由a>b>c,a+b+c=0可知a>0,c<0,拋物線開口向上.因為f(0)=c<0,f(1)=a+b+c=0,即1是方程ax²+bx+c=0的一個根,所以?x∈(0,1),都有f(x)<0,選B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

滿足

.
（1）求

的解析式；
（2）對于（1）中得到的函數(shù)

，試判斷是否存在

，使

在區(qū)間

上的值域為

？若存在，求出

；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=

|lgx|，0＜x≤10

x+6，x＞10

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）

A．（1，10）

B．（5，6）

C．（10，12）

D．（20，24）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x²+2ax+1+a²,g(x)=x-

.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值.
(2)對于?x₁,x₂∈[0,2],f(x₁)>g(x₂)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

（

）的最大值等于 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c圖象的頂點為(－1，10)，且方程ax²＋bx＋c＝0的兩根的平方和為12，求二次函數(shù)f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正,且對任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),則x的取值范圍是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)．如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x²為[－1，＋∞)上的k高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)

成立的實數(shù)

的取值范圍是 .

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