Question

（文科）已知，，，則向量與的夾角為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個求夾角的問題，條件中給出了兩個向量的模，因此只要利用求出向量的數量積，進而代入數量積的公式求出向量的夾角，注意夾角的范圍．
解答：解：因為，，，
所以2+=3，即=-3，
所以cos＜＞=，
∵＜＞∈[0°，180°]，
∴兩個向量的夾角是135°．
故答案為：135°．
點評：本題表面上是對向量數量積的考查，根據兩個向量的夾角和模，用數量積列出式子，但是這步工作做完以后，題目的重心轉移到求角的問題，注意解題過程中角的范圍．