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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，且A、B的坐標分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點C的坐標并判斷△ABC的形狀．
C(2，4)．△ABC是直角三角形
由題意畫出草圖(如圖所示)．

設點A(－4，2)關于直線l：y＝2x的對稱點為A′(a，b)，則A′必在直線BC上．以下先求A′(a，b)．由對稱性可得解得∴ A′(4，－2)．
∴ 直線BC的方程為即3x＋y－10＝0.由得C(2，4)．
∴ kAC＝，kBC＝－3，∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，方程與方程表示的曲線可能是(   ).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點且與直線垂直的直線方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點(1，cosθ)(其中0≤θ≤π)到直線xsinθ＋ycosθ－1＝0的距離是，那么θ等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經過點P(3，1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線段之長為5，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線x＋ay＝2a＋2與直線ax＋y＝a＋1平行，則實數a的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過點A(5，2)，且在坐標軸上截距互為相反數的直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數，則直線通過（   ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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同步練習冊答案
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