Question

已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M（-1，0）、N（1，0）距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。

Answer 1

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），
由題設(shè)有，即，
整理得，①
因?yàn)辄c(diǎn)N到PM的距離為1，|MN|=2，
所以，直線PM的斜率為，
直線PM的方程為，②
將②式代入①式整理得，解得，
代入②式得點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
，
直線PN的方程為y=x-1或y=-x+1。