Question

用0，1，2，3，…，9這十個數字組成五位數，其中含有三個奇數數字與兩個偶數數字的五位數有多少個?

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：考慮0的特殊要求，如果對0不加限制，應有種，其中0居首位的有種，故符合條件的五位數共有-＝11040個． 解法二：按元素分類：奇數字有1，3，5，7，9；偶數字有0，2，4，6，8． 把從五個偶數中任取兩個的組合分成兩類：①不含0的；②含0的． ①不含0的：由三個奇數字和兩個偶數字組成的五位數有個； ②含0的，這時0只能排在除首位以外的四個數位上，有種排法，再選三個奇數數字與一個偶數數字全排放在其他數位上，共有種排法． 綜合①和②，由分類計數原理得符合條件的五位數共有＋ =11040個．