已知經過同一點的
N
個平面，任意三個平面不經過同一條直線.若這
個平面將空間分成
個部分，則
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖,在三棱錐
中, 
、
、
兩兩垂直, 且
.設
是底面
內一點,定義
,其中
、
、
分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若
,且
恒成立,則正實數
的最小值為___ ___.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：
①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有 (填上所有正確說法的序號).
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的值即3個平面將空間分成幾部分，取3個兩兩垂直的平面，滿足題干要求，此時將空間分成8部分，
；當
時，每增加一個面，這個面就要與前面
個面都相交，因為過同一點，兩平面如果有一個公共點就有一條公共直線，這樣就會把前面平面劃分的空間一分為二，即
,累加得
的底面邊長為2cm，高為5cm，則一質點自點
出發，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點
的最短路線的長為________cm.
上的點到直線
的最短距離為________________。
，動點P．Q分別在面α．β內，P到β的距離為
，Q到α的距離為
，則P． Q兩點之間距離的最小值為 ；
中，當底面四邊形
滿足 時，有
成立．（填上你認為正確的一個條件即可）
為兩個不重合的平面，
為兩條不重合的直線，
,則
；
，則
；
則
；
則
.