Question

一個等差數列{a_n}的前5項和是25，前10項和是100，由這些條件能否確定這個數列的通項公式嗎？若能，試求出通項公式．

Answer 1

分析：由題意可得5a₁+10d=25，10a₁+45d=100，求出 a₁ 和d 的值，由此求得通項公式為 a_n=a₁+（n-1）d 的解析式．

解答：解：由題意可得 S₅=5a₁+10d=25，S₁₀=10a₁+45d=100，
解得 a₁=1，d=2，
∴這個數列的通項公式a_n=a₁+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，等差數列的前n項和公式的應用，求出首項和公差d的值，是解題的關鍵，屬于基礎題．