已知
的內(nèi)角
、
的對(duì)邊分別為
、
，
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東
且與點(diǎn)A相距40
海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東
(其中
，
)且與點(diǎn)A相距10
海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）海中有
島，已知島
四周
海里內(nèi)有暗礁，現(xiàn)一貨輪由
西向東航行，在
處望見(jiàn)島在北偏東
，再航行
海里到
后，見(jiàn)島在北偏東
，
如貨輪不改變航向繼續(xù)航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且
=2csinA
(Ⅰ)確定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝
,且△ABC的面積為
,求a＋b的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意給定的
，是否存在
（
）使
成等差數(shù)列？若存在，用
分別表示
和
（只要寫(xiě)出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為
．
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，
. ……………………………4分
，得
.
，
.
的面積為
. ………………………………………10分 
中，
求
的值。
中，角
所對(duì)的邊分別為
.已知
.
的值；
）在△ABC中，
，試判斷△ABC形狀；
，
，求
的值．