Question

冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，則（　　）

A．－1<n<0<m<1

B．n<－1,0<m<1

C．－1<n<0，m>1

D．n<－1，m>1

Answer 1

B

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．
分析：在區(qū)間（0，1）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越靠近x軸；在區(qū)間（1，+∞）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越遠離x軸．在第一象限作出冪函數(shù)y=x^m，y=xⁿ，y=x，y=1的圖象，數(shù)形結(jié)合能求出結(jié)果．
解答：解：在第一象限作出冪函數(shù)y=x^m，y=xⁿ，y=x，y=1的圖象，
在（0，1）內(nèi)取同一值x₀，
作直線x=x₀，與各圖象有交點，
則“點低指數(shù)大”，
如圖，知0＜m＜1，n<-1選B
點評：本題考查冪函數(shù)的圖象的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．