Question

如圖所示，b、c在平面α內(nèi)，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上（C，D，E均異于A，B），則△CDE是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

連結(jié)BD，
∵a⊥b，a⊥c，b、c在平面α內(nèi)，
∴a⊥α，BD?α，∴a⊥BD，
在直角三角形BCD中，CD²=BD²+BC²，
同樣地，在直角三角形ADE中，DE²=AD²+AE²，
在直角三角形BCE中，EC²=BC²+BE²，
∴CD²-（DE²+EC²）=BD²-AD²-AE²-BE²=AB²-（AE²+BE²）＞0，
∴∠CED＞90°，
則△CDE是鈍角三角形．
故選C．