Question

下列選項正確的是（　　）

• A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• B、命題甲：x+y≠-3，命題乙：x≠-1或y≠-2則甲是乙的充分不必要條件
• C、命題“若x＜-1，則”x²-2x-3＞0的否定為：“x≥1，則x²-2x-3≤0”
• D、已知命題p：?_x∈R，使得x²+x-1＜0，則?p：?_x∈R使得x²+x-1≥0

Answer 1

分析：利用反例可判斷A錯誤；
對B選項，根據命題與其逆否命題的同真性，判斷“若甲，則乙”的正確性，從而可得滿足充分性，利用反例法可證不滿足必要性；
根據命題的否定定義，判斷C是否正確；
根據特稱命題的否定是全稱命題，判斷D是否正確．

解答：解：若命題p、q一真一假，p∨q為真命題，則p∧q為假命題，故A錯誤；
∵命題“若x=-1且，y=-2，則x+y=-3”是命題“若甲，則乙”的逆否命題，是真命題；
又命題“若乙，則甲”是假命題，∴甲對乙滿足充分性，不滿足必要性，故B正確；
對C，命題的否定應是“x＜-1，則x²-2x-3≤0”，故C錯誤；
對D，特稱命題的否定是全稱命題，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題考查了充要條件的判定，命題的否定及復合命題的真假判斷，關鍵是利用命題與其逆否命題的同真性，判斷B正確．