【題目】已知
，
滿足約束條件
，若目標函數
的最小值為-5，則
的最大值為（ ）
A. 2B. 3
C. 4D. 5
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的周期為
，圖象的一個對稱中心為
.將函數
圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將所得到的圖象向右平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
(1)求函數與的解析式.
(2)定義:當函數取得最值時,函數圖象上對應的點稱為函數的最值點,如果函數
的圖象上至少有一個最大值點和一個最小值點在圓
的內部或圓周上，求k的取值范圍.
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【題目】在四棱錐
中，側面
⊥底面
，底面為直角梯形，
//
，
，
，
，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC與AB所成角為
，求
的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）經過橢圓左焦點
的直線(不經過點
且不與
軸重合)與橢圓交于
兩點，與直線
:
交于點
，記直線
的斜率分別為
.則是否存在常數
，使得向量
共線？若存在求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
(a,
);
(1)若
,求證:函數
的圖像必過定點;
(2)若
,證明:
在區間
上的最大值
;
(3)存在實數a,使得當
時,
恒成立,求實數b的最大值;
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【題目】“楊輝三角”是我國數學史上的一個偉大成就，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，第
行的數字之和為______；去除所有為1的項，依此構成數列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，則此數列的前46項和為______.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓上的點到右焦點
的距離的最大值為3．
(1)求橢圓
的方程；
(2)若過橢圓的右焦點作傾斜角不為零的直線
與橢圓交于兩點
，設線段
的垂直平分線在
軸上的截距為
，求的取值范圍.
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【題目】某市為了解社區群眾體育活動的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個行政區抽出6個社區進行調查.已知A，B，C行政區中分別有12，18，6個社區.
（1）求從A,B,C三個行政區中分別抽取的社區個數；
（2）若從抽得的6個社區中隨機的抽取2個進行調查結果的對比，求抽取的2個社區中至少有一個來自A行政區的概率.
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【題目】某市為了引導居民合理用水，居民生活用水實行二級階梯式水價計量方法，具體如下；第一階梯，每戶居民每月用水量不超過12噸，價格為4元/噸；第二階梯，每戶居民用水量超過12噸，超過部分的價格為8元/噸，為了了解全是居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數據按照
（全市居民月用水量均不超過16噸）分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母
的值，并求該組的頻率；
（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數
的值（保留兩位小數）；
（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1~6月份的月用水費
（元）與月份
的散點圖，其擬合的線性回歸方程是
若張某2016年1~7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數.
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