Question

曲線y=x³+x²在點T（1，）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意易知，點T為切點，故根據導數的幾何意義，可得切線的方程，從而求出切線與兩坐標軸的截距，故切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積可求．
解答：解：由題意易知，點T為切點，
∵f′（1）=2，
∴切線方程為：y=2x-，
∴它在兩坐標軸的截距分別為，-，
∴與兩坐標軸圍成的三角形面積S=××|-|=．
故選D．
點評：本題考查了導數的幾何意義，主要用于解決切線問題．