Question

曲線y=x³-x²在點P（2，4）處的切線方程為

8x-y-12=0

．

Answer 1

分析：由求導公式和法則求出導數，再把x=2代入求出切線的斜率，再代入點斜式方程化為一般式即可．

解答：解：由題意得，y′=3x²-2x，
則點P（2，4）處的切線斜率k=12-4=8，
∴點P（2，4）處的切線方程是：y-4=8（x-2），
即8x-y-12=0，
故答案為：8x-y-12=0．

點評：本題考查了導數的幾何意義，即某點處的切線的斜率是該點出的導數值，以及點斜式方程的應用．