Question

某學習小組共有7名同學，其中男生n名（2≤n≤5），現(xiàn)從中選出2人參加一項調(diào)查活動，若至少有一名女生參加的概率為，則n=________．

Answer 1

4
分析：本題是一個求概率的問題，考查事件“至少有一名女生參加”其包含的情況較多，需要分類計數(shù)，不易計算，而其對立事件“沒有女生”參加相對較簡單，故可采取排除法計數(shù)，再求公式求出事件“至少有一名女生參加”發(fā)生的概率，利用至少有一名女生參加的概率為建立方程求出n得到答案，
解答：事件“至少有一名女生參加”對立事件是“沒有女生”
總的取法種數(shù)是C₇²=21
事件“沒有女生”所包含的基本事件數(shù)是C_n²=
又至少有一名女生參加的概率為，
故有1-=，解得n=4
故答案為4
點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是理解事件“至少有一名女生參加”，且能根據(jù)事件的性質(zhì)轉化為它的對立事件求解，理解事件，準確記憶公式以及根據(jù)事件的性質(zhì)選用排除法是解本題的重點，本題難點是對事件“至少有一名女生參加”所包含的基本事件數(shù)計數(shù)，對立事件是排除法的理論依據(jù)，恰當?shù)倪x用解題的方法可以簡化解題過程，化難為易．本題是一個求值的題，用到了方程的思想建立方程求解