科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東汕頭金山中學高二上期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)設橢圓
與拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中:
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1)求，的標準方程, 并分別求出它們的離心率
；
2)設直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
（其中
坐標原點），請問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點
若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：江蘇省2010屆三校四模聯考 題型：解答題
【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題l0分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A.選修4 – 1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E,
∠BAC的平分線與BC交于點D.
求證：ED2= EB·EC.
B．矩陣與變換
已知矩陣
，
，求滿足
的二階矩陣
．
C.選修4 – 4 參數方程與極坐標
若兩條曲線的極坐標方程分別為r = 1與r = 2cos( + ),它們相交于A，B兩點，求線段AB的長.
D.選修4 – 5 不等式證明選講
設a,b,c為正實數,求證:a3 + b3 + c3 + ≥2.
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與曲線
在它們交點處的兩切線的夾角為
，則tan
C．2 D．
