Question

函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=x³+ax²-x+2
（1）如果函數(shù)g(x)單調(diào)減區(qū)調(diào)為，求函數(shù)g(x)解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g(x)圖象過(guò)點(diǎn)p(1,1)的切線方程；
（3）若x₀∈(0,+∞)，使關(guān)于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

Answer 1

解：（1）解為    

    
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為    
（1，1）代入得

切線方程為  
（3）    
      有解    
   最大值    
令，則
時(shí)單增，時(shí)單減
時(shí)，