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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

[2013·山東濱州]若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P(m，n)落在直線x＋y＝4下方的概率為(　　)

A．

B．

C．

D．

試驗(yàn)是連續(xù)擲兩次骰子．故共包含6×6＝36個(gè)基本事件．事件“點(diǎn)P(m，n)落在x＋y＝4下方”，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)共3個(gè)基本事件，故P＝

＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)，收費(fèi)1元；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)，收費(fèi)2元；
④租用時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的時(shí)段，按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）已知甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5 ，租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量

，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望E

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

袋中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球，先從中摸出一球，再?gòu)氖Ｏ?br />的球中摸出一球，兩次都是黃球的概率為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在不等式組

，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的所有格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)）中任取3個(gè)點(diǎn)，則該3點(diǎn)恰能作為一個(gè)三角的三個(gè)頂點(diǎn)的概率為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正四面體骰子（四個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為

，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為

．
（1）記事件

為“

”，求

；
（2）記事件

為“

”，求

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

商場(chǎng)銷售的某種飲品每件售價(jià)為36元，成本為20元.對(duì)該飲品進(jìn)行促銷：顧客每購(gòu)買一件，當(dāng)即連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)三次如圖所示轉(zhuǎn)盤，每次停止后指針向一個(gè)數(shù)字，若三次指向同一個(gè)數(shù)字，獲一等獎(jiǎng)；若三次指向的數(shù)字是連號(hào)（不考慮順序），獲二等獎(jiǎng)；其他情況無(wú)獎(jiǎng).
（1）求一顧客一次購(gòu)買兩件該飲品，至少有一件獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
（2）若獎(jiǎng)勵(lì)為返還現(xiàn)金，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)是二等獎(jiǎng)的2倍，統(tǒng)計(jì)表明：每天的銷售y（件）與一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額x（元）的關(guān)系式為

，問(wèn)x設(shè)定為多少最佳？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

前不久，社科院發(fā)布了2013年度“全國(guó)城市居民幸福排行榜”，北京市成為本年度最“幸福城”.隨后，某師大附中學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位為葉）：
指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）人選3人，記