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設數列滿足:均在直線上.
(I)證明數列為等比數列,并求出數列的通項公式;
(II)若,求數列的前項和.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(I)先由已知變形得,從而數列是等比數列,先得到的表達式進而可求;(Ⅱ)由(I)及已知可先得,再根據和式的結構特征選擇錯位相減法求和.
試題解析:(I)證明:由點均在直線上可知
  

于是
即數列是以為公比的等比數列.   
因為,所以
(II),所以  
                  ①  
           ② 
②得
   

  
         項和的求法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數列的首項,前項和滿足
(Ⅰ)求證:為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)記數列的前項和為,若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,點在直線上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則數列的前項和          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為是方程的兩個根,(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,,則(      )
A.121B.136C.144D.169

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

《九章算術》之后,人們進一步用等差數列求和公式來解決更多的問題,《張丘建算經》卷上第22題為:今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第1天織5尺布,現在一月(按30天計)共織390尺布,則每天比前一天多織        尺布.(不作近似計算)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}是公差為3的等差數列,且成等比數列,則等于(     )
A.30B.27C.24D.33

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同步練習冊答案
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