Question

已知a>0,b>0,a在a與b之間插入n個(gè)正數(shù)x₁,x₂,…,x_n，使a,x₁,x₂…,x_n,b成等比數(shù)列，則=        

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閍,x₁,x₂…,x_n,b成等比數(shù)列，所以

則有……

設(shè)S=

則S=

兩式兩邊分別相乘得：S²= ，，故=。

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵在于對(duì)等比數(shù)列性質(zhì)的熟練掌握，構(gòu)造S= 及則S=

，體現(xiàn)解題的目的性。