Question

（本小題滿分12分）設等差數列{}的前n項和為，且。

（1）求數列{}的通項公式及前n項和公式；

（2）設數列{}的通項公式為 ，是否存在正整數t，使得成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設等差數列{}的公差為d，由已知得…………………….   2分

即

得：，………………………………………………………………….       4分

故………………………………………………………………        6分

（2）由（1）知，要使成等差數列，必須，整理得：m=3+………………………9分

因為m，t為正整數，所以t只能取2，3，5。

當t=2時，m=7；當t=3時，m=5；當t=5時，m=4。

故存在正整數t，使得成等差數列…………………………………...…………….12分

 

【解析】略