Question

6、若a，b是兩條異面直線，則存在唯一確定的平面β，滿足（　　）

A、a∥β且b∥β

B、a?β且b⊥β

C、a⊥β且b⊥β

D、a?β且b∥β

Answer 1

分析：A，在空間內，任取一點O，過O分別作與a，b平行的直線a′，b′，則a′，b′相交，設他們確定的平面為β，則與β平行的平面均與a，b平行；B若b與a不垂直，則不存在β，C反證法可判定是錯誤的，易得D正確，進而可得答案．

解答：解：A：在空間內，任取一點O，過O分別作與a，b平行的直線a′，b′，則a′，b′相交，設他們確定的平面為β，則與β平行的平面均與a，b平行，A錯．
  B：若a，b不垂直，則不存在b⊥β，否則，根據線面垂直的定義，a，b垂直．矛盾 B錯．
C； 反證法：假若正確，則a∥b，與已知a，b是兩條異面直線矛盾．
D：在a上任取一點P，過P作b的平行線b′，則a，b′確定唯一的平面β，那么b?β，由線面平行的判定定理，b∥β．顯然a?β．D正確
故選D

點評：要熟練掌握空間直線間的，直線和平面間的位置關系．并運用正反兩方面思維解決問題．