Question

方程2^x+x-2=0的解所在的區(qū)間為

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

Answer 1

B
分析：令f（x）=2^x+x-2，由f（0）f（1）＜0，可得f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1），即方程2^x+x-2=0的解所在的區(qū)間為（0，1），從而得出結(jié)論．
解答：令f（x）=2^x+x-2，由于f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1），
故方程2^x+x-2=0的解所在的區(qū)間為（0，1），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．