Question

方程2^x-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（　　）

A．（-1，0）

B．（-2，-1）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：可以令f（x）=2^x-x-2，對其進(jìn)行求導(dǎo)利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，再根據(jù)零點(diǎn)定理進(jìn)行判斷；

解答：解：令f（x）=2^x-x-2，
因?yàn)椋篺（0）=-2，f（2）=0，f（3）=3，f（4）=10，
∴f（-2）f（-1）＜0，
∴方程2^x-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（-2，-1），
故選B；

點(diǎn)評：本題考查零點(diǎn)存在定理的運(yùn)用，考查函數(shù)與方程思想，解題的關(guān)鍵是將方程根問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)問題．