Question

如圖

a11a12a13 a21a22a23 a31a32a33

，三行三列的方陣中有9個數a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率是（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  4

  7

• C．

  1

  14

• D．

  13

  14

Answer 1

分析：利用間接法，先求從9個數中任取3個數的取法，再求三個數分別位于三行或三列的情況，即可求得結論．

解答：解：從9個數中任取3個數共有C₉³=84種取法，三個數分別位于三行或三列的情況有6種；
∴所求的概率為

84-6

84

=

13

14

故選D．

點評：本題考查計數原理和組合數公式的應用，考查概率的計算公式，直接解法較復雜，采用間接解法比較簡單．