Question

（本小題滿分12分）如圖，已知是拋物線上兩個不同點，且，直線是線段的垂直平分線．設橢圓E的方程為．

（Ⅰ）當在上移動時，求直線斜率的取值范圍；
（Ⅱ）已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個不同點,設AB中點為,
PQ中點為,若,求離心率的范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

因M、N兩點不同，
所以  ………………5分

代入拋物線和橢圓方程并整理得：
……………7分
易知方程（1）的判別式，方程（2）的判別式
………8分

    ………10分
，   ………12分