Question

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線x=1，y=0和曲線y=x³圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（　�。�

A． 2 3

B． 1 3

C． 3 4

D． 1 4

Answer 1

∵A是由直線x=1，y=0和曲線y=x³圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域
∴圍成的曲邊三角形的面積為∫₀¹x³dx=

1

4

x4 

|

10

=

1

4

Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}的面積為1
根據(jù)幾何概型的概率公式可知點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為

1 4

1

=

1

4

故選D．