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隨著科學技術的不斷發展,人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數。陳成在學習中發現由41,43,47,53,61,71,83,97組成的數列中每一個數都是質數,他根據這列數的一個通項公式,得出了數列的后幾項,發現它們也是質數。于是他斷言:根據這個通項公式寫出的數均為質數。請你寫出這個通項公式                      ,從這個通項公式舉出一個反例,說明陳成的說法是錯誤的:                             .

 

 

【答案】

 

,令n=41,得不是質數。

【解析】

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

15、隨著科學技術的不斷發展,人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數.陳成在學習中發現由41,43,47,53,61,71,83,97組成的數列中每一個數都是質數,他根據這列數的一個通項公式,得出了數列的后幾項,發現它們也是質數.于是他斷言:根據這個通項公式寫出的數均為質數.請你寫出這個通項公式
an=41+2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1)+41

從這個通項公式舉出一個反例,說明陳成的說法是錯誤的:
n=41,an=41×41=1681顯然不是質數

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

隨著科學技術的不斷發展,人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數.陳成在學習中發現由41,43,47,53,61,71,83,97組成的數列中每一個數都是質數,他根據這列數的一個通項公式,得出了數列的后幾項,發現它們也是質數.于是他斷言:根據這個通項公式寫出的數均為質數.請你寫出這個通項公式 ________,
從這個通項公式舉出一個反例,說明陳成的說法是錯誤的:________.

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科目:高中數學 來源:2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高二(下)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

隨著科學技術的不斷發展,人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數.陳成在學習中發現由41,43,47,53,61,71,83,97組成的數列中每一個數都是質數,他根據這列數的一個通項公式,得出了數列的后幾項,發現它們也是質數.于是他斷言:根據這個通項公式寫出的數均為質數.請你寫出這個通項公式   
從這個通項公式舉出一個反例,說明陳成的說法是錯誤的:   

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科目:高中數學 來源:2010年福建省廈門市雙十中學高三熱身數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

隨著科學技術的不斷發展,人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數.陳成在學習中發現由41,43,47,53,61,71,83,97組成的數列中每一個數都是質數,他根據這列數的一個通項公式,得出了數列的后幾項,發現它們也是質數.于是他斷言:根據這個通項公式寫出的數均為質數.請你寫出這個通項公式   
從這個通項公式舉出一個反例,說明陳成的說法是錯誤的:   

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