Question

【題目】（本小題滿分13分）

如圖，⊙O在平面內，AB是⊙O的直徑，平面，C為圓周上不同于A、B的任意一點，M，N，Q分別是PA，PC，PB的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求證：平面.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：關于第一問，注意應用線面平行的判定定理，同時注意線面平行的判定定理的條件，注意第二問注意面面平行的判定定理的條件和結論，注意證明過程的書寫，第三問注意關于線面垂直的判定定理的條件和結論，注意垂直關系的轉化.

試題解析：證明：（1）∵分別是的中點，

∴. （1分）

又∵， （2分）

∴平面. （4分）

（2）由（1）知平面， （5分）

同理可證平面. （6分）

∵平面 平面且， （7分）

∴平面平面. （8分）

（3）∵平面，平面，∴. （10分）

又∵AB是⊙O的直徑，C為圓周上不同于A、B的任意一點，

∴. （11分）

∵,平面， （12分）

∴平面. （13分）