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,將函數在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先化簡,得,再根據三角函數的性質找到極值點,利用等差數列的性質寫出數列的通項公式;(2)先根據(1)中的結果寫出的通項公式,然后寫出的解析式,再構造出,利用錯位相減法求.
試題解析:(1),其極值點為,      2分
它在內的全部極值點構成以為首項,為公差的等差數列,         4分
所以;             6分
(2),         8分
所以

相減,得
所以.                 12分
考點:1、三角函數的恒等變換及化簡;2、三角函數的性質的應用;3、等差數列的通項公式;4、錯位相減法求數列的前項和;5、等比數列的前項和.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列滿足前項和.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足).
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)令,記數列的前項和為,若恒為一個與無關的常數,試求常數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等比數列{}的前n項和為,已知對任意的,點,均在函數均為常數)的圖像上.     
(1)求r的值;     
(2)當b=2時,記  求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

右表是一個由正數組成的數表,數表中各行依次成等差數列,各列依次成等比數列,且公比都相等,已知

(1)求數列的通項公式;
(2)設求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,已知.
(1)求并判斷能否為等差或等比數列;
(2)令,求證:為等比數列;
(3)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列{}的前n項和為
(1)設,證明:數列是等比數列;
(2)求數列的前項和
(3)若.求不超過的最大整數的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列{}中,,設
(1)證明:數列{}是等差數列;
(2)求數列{}的前n項和
(3)設,證明:

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同步練習冊答案
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