Question

【題目】若函數y=f（x+1）是偶函數，則下列說法不正確的是（ ）
A.y=f（x）圖象關于直線x=1對稱
B.y=f（x+1）圖象關于y軸對稱
C.必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立
D.必有f（1+x）=f（1﹣x）成立

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A選項，由于y=f（x）圖象是由函數y=f（x+1）的圖象向右平移一個單位得到，故y=f（x）圖象關于直線x=1對稱，正確；
對于B選項，由于函數y=f（x+1）是偶函數，故y=f（x+1）圖象關于y軸對稱；正確；
對于C選項，函數y=f（x+1）是偶函數，有f（1+x）=f（1﹣x）成立，故C錯；
對于D選項，函數y=f（x+1）是偶函數，有f（1+x）=f（1﹣x）成立，故D正確；
綜上知，應選C．
故選C．
【考點精析】掌握函數的偶函數是解答本題的根本，需要知道一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．