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（理科加試題）設在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次任取一個，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的個數．求ξ的分布列，期望及方差．

ξ的可能值為0，1，2．
P(ξ=0)=

310

312

；P(ξ=1)=

210

312

，P(ξ=2)=

110

312

．
∴ξ的分布為

∴Eξ=0•

+1•

+2•

，Dξ=(0-

)2•

+(1-

)2•

+(2-

)2•

．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從

袋中拿一個球（拿后放回），記下標號．若拿出球的標號是3的倍數，則得1分，否則得

分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；（Ⅱ）求拿4次所得分數

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中有20個大小相同的小球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）．現從袋中任取一球，用ξ表示所取球的標號．
（1）求ξ的分布列的數學期望和方差；
（2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，試求a、b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一袋中裝有分別標記著1，2，3數字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現連續取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標號最小的數字與最大的數字分別為X，Y，設ξ=Y-X，則E（ξ）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

小王有一天收到6位好友分別發來的1，2，2，3，3，4條短信，當天他從這6位好友中任取3位的短信閱讀，并且只閱讀已選取的好友的全部短信．
（1）求小王當天閱讀的短信條數ξ的所有可能取值；
（2）求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

新一屆中央領導集體非常重視勤儉節約，從“光盤行動”到“節約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調查，得到如下統計表：

組數	分組	頻數	頻率	光盤族占本組比例
第1組	[25，30）	50	0.05	30%
第2組	[30，35）	100	0.10	30%
第3組	[35，40）	150	0.15	40%
第4組	[40，45）	200	0.20	50%
第5組	[45，50）	a	b	65%
第6組	[50，55）	200	0.20	60%

（1）求a，b的值，并估計本社區[25，55）歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在[35，40）與[40，45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．
（i）已知選取2人中1人來自[35，40）中的前提下，求另一人來自年齡段在[40，45）中的概率；
（ii）求2名領隊的年齡之和的期望值．（每個年齡段以中間值計算）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=

，則n=______；p=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的程序框圖中，輸入A=192，B=22，則輸出的結果是( ).

A．0

B．2

C．4

D．6