Question

本小題滿分10分）
求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
（1）過點(diǎn)(-3,2)；
（2）焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上.

Answer 1

（1）; ； (2) ;.

解析試題分析：（1）由于點(diǎn)（-3，2）在第二象限，因而拋物線的開口可能向左，也可能向上，所以可設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為和，然后根據(jù)過點(diǎn)（-3，2）代入方程即可求出p值.
（2）因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上，并且在坐標(biāo)軸上，因而拋物線的焦點(diǎn)有(4,0),和(0,-2)兩個(gè)，因而所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程也有兩個(gè)分別是開口向下和開口向右.
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)方程的對應(yīng)關(guān)系.
點(diǎn)評：解決本小題關(guān)鍵是根據(jù)題目所給條件確定是哪一種標(biāo)準(zhǔn)方程形式，然后再采用待定系數(shù)法求解即可.