Question

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知數列{S_n}是首項和公比都是3的等比數列，則{a_n}的通項公式a_n=______

Answer 1

【答案】分析：由題意求得 S_n=3×3^n-1=3ⁿ．再由a₁=S₁=3，當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ-3^n-1 求得結果．
解答：解：∵數列{S_n}是首項和公比都是3的等比數列，∴S_n=3×3^n-1=3ⁿ．
∴a₁=S₁=3，當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ-3^n-1=2×3^n-1，
故答案為 ．
點評：本題主要考查根據數列的前n項的和求數列的通項公式，利用了數列的前n項的和與第n項的關系 a_n=S_n-S_n-1，等比數列的通項公式，屬于基礎題．