Question

一個凸多面體的面數為8，各面多邊形的內角和為16π，則它的棱數為（　　）

• A、24
• B、22
• C、18
• D、16

Answer 1

分析：由已知可得，當每個面均為四邊形時，滿足條件，進而根據兩個面共用一條棱，得到答案．

解答：解：∵凸多面體的面數為8，各面多邊形的內角和為16π，
故每個面的內角和可看成16π÷8=2π，
故每個面應為四邊形，
由于兩個面共用一條棱，
故它的棱數為：

4×8

2

=16，
故選：D

點評：本題考查的知識點是簡單組合體的結構特征，其中分析出每個面均為四邊形時，滿足條件，是解答的關鍵．