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設數列為等差數列,且,數列的前項和為
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前項和
 (1);(2)

試題分析: (1)由等差數列的通項公式求公差,即可求;利用,求;(2)是等差數列,是等比數列,是由兩者相乘,利用錯位相減法求和即可.規律總結:1.等差數列的求解問題,要抓住五個基本量(),一般題型是“知三求二”,利用方程思想(關于的方程)進行求有關量;2對于(其中是等差數列,是等比數列)的求和問題,要利用錯位相減法(乘公比后,錯位相減).
注意點:錯位相減法,一定要向后錯一位,使同次數的項對齊,以便正確化簡;一定要搞清相減后,有多少項可構成等比數列.
試題解析:是等差數列,

,時,;當時,.


     


項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:,的前項和為
(1)求
(2)令(其中為常數,且),求證數列為等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,數列滿足
(1)求
(2)求證數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(3)設,數列的前項和為,求滿足的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足,.
(1)求證:為等差數列,并求出的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,對任意都有成立,求整數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列為等差數列,首項,公差,若成等比數列,且,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,若,且它們的前n項和有最大值,
則使得的n的最大值為(  ).
A.11B.19C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若互不等的實數成等差數列,成等比數列,且,則
A.B.C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}:a1,a2,a3,…,an,如果數列{bn}:b1,b2,b3,…,bn滿足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,則稱{bn}為{an}的“衍生數列”.若數列{an}:a1,a2,a3,a4的“衍生數列”是5,-2,7,2,則{an}為________;若n為偶數,且{an}的“衍生數列”是{bn},則{bn}的“衍生數列”是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,,則(   )
A.2B.C.D.

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同步練習冊答案
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