【題目】已知
，（本題不作圖不得分）
（1）求
的最大值和最小值；
（2）求
的取值范圍．
【答案】（1）最大值為12，最小值3； （2）
.
【解析】
（1）由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求得最優解的坐標，把最優解的坐標代入目標函數得結論；（2）
的幾何意義表示區域內的點與
連接直線的斜率，可得與
連接的直線斜率最小，與
連接的直線斜率最大，從而可得結果.
（1）由已知得到平面區域：z=2x+y變形為y=-2x+z，
當此直線經過圖中A時使得直線在y軸的截距最小，z最小，
經過圖中B時在y軸的截距最大，z 最大，A（1，1），B（5，2），
所以z=2x+y的最大值為2×5+2=12，最小值2×1+1=3；
（2）的幾何意義表示區域內的點與（-1，-1）連接直線的斜率，
所以與B連接的直線斜率最小，與C連接的直線斜率最大，
所以的最小值為
，最大值為
所以 的取值范圍是．
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【題目】已知函數
，其圖像相鄰的兩個對稱中心之間的距離為
，且有一條對稱軸為直線
，則下列判斷正確的是 （ ）
A. 函數
的最小正周期為
B. 函數的圖象關于直線
對稱
C. 函數在區間
上單調遞增
D. 函數的圖像關于點
對稱
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【題目】某校高三年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績（滿分150分），制成如下頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
| ① | ② |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | ③ |
| 0.050 | |
合計 | ④ |
（1）①②③④處應分別填什么？
（2）根據頻率分布表完成頻率分布直方圖.
（3）試估計該校高三年級在這次測試中數學成績的平均分.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 
及其上一點A（2，4）
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得
,求實數t的取值范圍。
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【題目】已知圓x2+y2=8內有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦.
（1）當α=
時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P0平分時，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．
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【題目】已知直線
恒過定點
，圓
經過點
和定點，且圓心在直線
上．
(1)求圓的方程；
(2)已知點為圓直徑的一個端點，若另一端點為點
，問
軸上是否存在一點
，使得
為直角三角形，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知以點
為圓心的圓過點
和
，線段
的垂直平分線交圓于點
，且
.
（1）求直線
的方程；
（2）求圓的方程；
（3）是否存在點
在圓上，使得
的面積為
？若存在，請指出共有幾個這樣的點？說明理由，并求出這些點的坐標.
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【題目】下列命題中，正確的命題的是（ ）
A.已知隨機變量服從二項分布
，若
，
，則
；
B.將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差恒不變；
C.設隨機變量
服從正態分布
，若
，則
；
D.某人在10次射擊中，擊中目標的次數為
，
，則當
時概率最大．
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