Question

設全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有（　　）
①A∪B=A，②C_UA∩B=?，③C_UA⊆C_UB，④A∪C_UB=U，

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：利用Venn圖進行判斷，理解B⊆A的等價關系是解決本題的關鍵．

解答：解：如下圖借助Venn圖，
可以判斷出A∪B=A?B⊆A，
C_UA∩B=??B⊆A，
C_UA⊆C_UB?B⊆A，
A∪C_UB=U?B⊆A，
故①②③④均正確．
故選D．

點評：本題考查了集合的圖形語言，考查了子集與集合運算的等價關系，屬于基礎題．