Question

14、設全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有

③

．（將正確命題序號填在橫線上）
①A∪B=B②C_UB⊆C_UA③A∪（C_UB）=U④A∩（C_UB）=∅

Answer 1

分析：通過集合運算結果的特殊性判斷出①不正確；據集合運算結果的特殊性判斷出A⊆B得到②不正確；據集合運算結果的特殊性判斷出B⊆A故③正確，通過舉反例判斷出④不正確．

解答：解：對于①，A∪B=B?A⊆B故①不正確
對于②，C_UB⊆C_UA?A⊆B故②不正確
對于③，A∪（C_UB）=U?B⊆A故③正確
對于④，例如U={1，2，3}，A={1}，B={1，3}，此時，A∩（C_UB）=∅但A⊆B故④不正確
故答案為③

點評：通過集合的運算結果的特殊性來判斷集合的關系時，常借助韋恩圖．