已知正方體
，點
、
、
分別是棱
、
和
上的動點，觀察直線
與
，與
．
給出下列結論：
①對于任意點，存在點，使得
；②對于任意點，存在點，使得
；
③對于任意點，存在點，使得
；④對于任意點，存在點，使得．
其中，所有正確結論的序號是__________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，
是
的直徑，
垂直于所在的平面，
是圓周上不同于
的任意一點，則圖中直角三角形有 個.（要求：只需填直角三角形的個數，不需要具體指出三角形名稱）.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；
③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號______(寫出所有真命題的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設α和β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號)．
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上，所以要使得
形成的軌跡在平面
上，所以要存在
即可，這顯然可以成立，所以②正確.同理③只要G點移到
點即可成立，所以③正確.與①類似④不成立.故填②③.
軸上與點
和點
等距離的點
的坐標為 ．
