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如圖所示，是一個上面呈矩形的游泳池，池底為一斜面，裝滿水后形成的幾何體可由哪些簡單幾何體組成？

答案：
解析：

解：該幾何體本身是一個四棱柱，其底面為矩形，前后有兩個直角梯形．可以看成是由長方體補上一個三棱柱得到的，如圖(1)；也可以看成是由長方體切割去一個三棱柱得到的，如圖(2)．

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漢諾塔問題是根據一個傳說形成的一個問題：有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的穿孔圓盤，按下列規則，把圓盤從一根桿子上全部移到另一根桿子上．
①每次只能移動1個碟片；②大盤不能疊在小盤上面．
如圖所示，將A桿上所有碟片移到C桿上，B桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一個桿子移動到另一個標子為移動一次，記將A桿子上的n個碟片移動到C桿上最少需要移動a_n次．
（Ⅰ）寫出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設bn=

an+1

，求數列{b_n}的前n項和Sn．

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（2012•湖北）傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：