Question

【題目】給出下列命題:

①命題“若b2-4ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒有實根”的否命題;

②命題“在△ ABC中,若AB=BC=CA,則△ ABC為等邊三角形”的逆命題;

③命題“若a>b>0,則a>b>0”的逆否命題;

④命題“若m>1,則mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集為R”的逆命題.

其中真命題的序號為______.

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

分別求出相應的命題，通過相關知識點即可判斷真假，逆否命題直接判斷原命題真假即可.

①否命題為：若，則方程有實根.根據判別式的性質可知為真命題；②逆命題為：若為等邊三角形，則，易知為真命題；③，給不等號每一項都乘，可得：，所以為真命題，其逆否命題也是真命題；④逆命題為：若的解集為R，則，由條件可知：，所以必為假命題.