已知命題

:函數(shù)

在

上單調(diào)遞增;命題

:不等式

的解集為

,若

為真,

為假,求實數(shù)

的取值范圍.

的取值范圍是

.
試題分析:若

為真,則

中至少有一個為真,

為假,則

中至少有一個為假,由此可得

中一真一假,故有

真

假,與

假

真兩種情況,因此當(dāng)

真時求出

的取值范圍,當(dāng)

真時求出

的取值范圍,求出這兩種情況的并集與交集,并集中除去交集部分即為所求.
試題解析:若

真,則

2分

真

恒成立,設(shè)

,則



,易知


,即

6分

為真,

為假

一真一假 7分
(1)若

真

假,則

且

,矛盾 9分
(2)若

假

真,則

且

, 11分
綜上可知,

的取值范圍是

12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列說法:
①命題“存在

” 的否定是“對任意的

”;
②關(guān)于

的不等式

恒成立,則

的取值范圍是

;
③函數(shù)

為奇函數(shù)的充要條件是

;其中正確的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知命題P:不等式

;
命題q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分條件.
有下列四個結(jié)論:①p真q假;②“p∧q”為真;③“p∨q”為真;④p假q真
其中正確結(jié)論的序號是
.(請把正確結(jié)論填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題:(1)若“

,則

”的逆命題;(2)“全等三角形面積相等”的否命題;(3)“若

,則

的解集為

”的逆否命題;(4)“若

為有理數(shù),則

為無理數(shù)”. 其中正確的命題是( )
| A.(3)(4) | B.(1)(3) | C.(1)(2) | D.(2)(4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若命題“

使得

”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是( )
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