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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC的三個內角A、B、C對應的三條邊長分別是a、b、c，且滿足csinA=
3
acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=
7
，求a．
（1）由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
，得csinA=asinC，
由已知得csinA=asinC=
3
acosC，即tanC=
3
，
∵0＜C＜π，∴C=
π
3
；
（2）由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得（
7
）2=a2+22-4acos
π
3
，即a2-2a-3=0，
解得：a=3或a=-1，負值舍去，
則a=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知
a-c
b-c
=
b
a+c
，則角A為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，已知其面積為S=
1
4
(a2+b2-c2)，則角C的度數為（　　）
A．135°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
（1）求BC的長；
（2）求△ABC的邊BC上的高AM的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，則c=（　　）
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三邊之比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=
2
asinB．
（1）求A的大小；
（2）若b=
6
，c=
3
+1，求a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求邊長AB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A．5B．25C．D．

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同步練習冊答案
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